やっとInboxがGoogle Apps for Educationでも利用可能になりました。
従来型のGmailには歴史と培われた利便性があります。それに対し、Inboxは現代的な使い勝手になっています。
同じメールデータへアクセスするツールとしては両立するので、どちらかを選ぶというのではありませんが、特にスマートフォンではInboxのほうが操作性に優れているように思います。
追記：
スマートフォンでは着信音設定を両方で個別に指定できます。これを利用して、振り分け機能が高機能なGmailを通知用に使うという荒技（？）もあります。